Shall用于第一人称,shall+原形不定词表示未来的动作或状态。

Really? Ok, I shall do what you said.

真的吗？好吧，我就按你说的办。

shall表示发言者或主语的意志,包括诺言、决心、强制等。

I shall never do such a thing.

我绝对不做这种事。

You shall give me a cigarette, or I shall tell the boss.

你必须给我一支烟，要不我就告诉老板。

shall用于询问对方的意向。

Where shall I meet you?

我在哪儿等你？

Should+原形动词表示过去未来。

So, I heard that you should get a promotion.

我听说你要被提升了。

should表示义务。

You should work harder.

你工作应该更努力。

惯用语 should like to 表示愿意,想要。

I should like to have another cigarette.

我想再来只烟。

should用于假设语气句。

You must put on more clothes lest you should catch a cold.

你必须多穿些衣服以免感冒。